2024 Final Paper

2023 Final Paper

null space

这里面的基础解析是不是就是我们所说的 basis？就之前quiz里面。

顺便结合这一道证明题

原矩阵的列数，以及 pivot 的个数。 null space 的秩，以及原矩阵的秩，以及基础解系，基础解的个数，以及求矩阵 A 的列向量组的一个最大无关组。分别有什么关联

线性代数核心概念关联笔记

一、核心定义：基础解系与基

• “基础解系” 是一个专有名词，它特指齐次线性方程组 Ax=0 的解空间（即零空间 Nul A）的一组基 (Basis)。
• “基 (Basis)” 是一个更普适的概念，适用于任何向量空间。

一个向量组要成为“基础解系”，必须满足三个条件：

1. 它们本身都是方程 Ax=0 的解（属于零空间）。
2. 它们线性无关（是基的基本要求）。